Division suivant les puissances croissantes

[invite28c121f4]

salut tout le monde j'arrive pas a comprendre la notion de la Division selon les puissances croissantes est ce qu'elle a un rapport avec la division euclidienne ou quoi?? aider moi svp et donner moi un exemple si vous en avez
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[invitebe08d051]

Bonjour

La division suivant les puissances croissantes est un autre genre de division de polynômes autre que la division euclidienne, si et sont deux polynômes tel que le terme constant de soit non nul et alors cette division s'énonce ainsi:

avec .
et sont alors unique.

Cette division est très utile vue qu'on l'utilise en développement limité, en décomposition en éléments simples....

Pour Trouver et il suffit de faire le même tableau classique de la division mais d'ordonner les puissances de façon croissante et non décroissante comme la division euclidienne.

J'espère que j'ai été assez clair.
Si tu n'a pas compris, on peut faire un exemple.

Cordialement