Suite:contre-exemple

[invite8e1113e6]

Est ce qu'on peut tomber sur une suite Un qui tend vers une limite l quand n tend vers l'infini alors que U2n ou U2n+1 ne tendent pas necessairement vers l au voisinage de l'infini?
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[invite3ba0dddb]

salut,
la réponse est non

[invitea3eb043e]

salut,
la réponse est non

... parce qu'il s'agit d'une suite. Avec une série, ce serait différent.

[invitebe08d051]

Est ce qu'on peut tomber sur une suite Un qui tend vers une limite l quand n tend vers l'infini alors que U2n ou U2n+1 ne tendent pas nécessairement vers l au voisinage de l'infini?

Évidemment que non. En revanche on dispose d'un théorème intéressant si et converge vers la même limite alors converge vers .

[A voir en vidéo sur Futura]