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Contre-exemple



  1. #1
    esa26

    Question Contre-exemple


    ------

    Bonjour,

    J'aurais besoin d'aide pour le théorème suivant, je dois donner un cas qui permet de voir qu'une certaine hypothèse du théorème est indispensable (comme un contre-exemple en quelque sorte) :
    donner une suite (Un) et une fonction f telles que pour tout entier naturel n, Un+1 = f(n), que (Un) converge vers le réel l mais que l ne soit pas une solution de f(x)=x


    Merci à toutes les personnes qui liront ce sujet et qui répondront.

    Elisabeth.

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  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Contre-exemple

    Je suppose que tu veux dire u(n+1) = f(u(n))
    Ca ne marche que si la fonction f est continue, donc on essaie une fonction discontinue.
    Par exemple f(x) = racine(x) pour tout x, sauf que f(1) = 5
    Ca converge vers 1 mais on n'a pas f(1)=1

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