intégrale contre-exemple?

[invitec7f7887d]

Bonjour je n'arrive pas a trouver de contre exemple pour cette proposition : (je n'ai trouvé aucun moyen de la démontrer donc je la pense fausse)

2.................2
∫(-f(x))dx = -∫f(x)dx
1.................1

De même pour celle-ci:
1.................1
∫(f(x))²dx = (∫f(x)dx)²
0.................0

Pouvez vous m'aider svp.
Merci
-----

[mach3]

Pour la première, elle est vrai, c'est une évidence à priori, donc pas de contre exemple (mais à vérifier). Pour la deuxième, ça m'a l'air bizzare, un contre-exemple doit pouvoir se trouver, je re

m@ch3

[invite88ef51f0]

Salut,
Pour la deuxième, f(x)=x suffit, non ?

[invite0e5af214]

La première proposition est juste, l'integration est linéaire, c'est comme si tu avais :

Par contre la seconde proposition est fausse :
Un contre exemple : f(x) = x


Alors que :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec7f7887d]

merci beaucoup, c'etait tout simple en fait, encore merci ^_^

[mach3]

pour la première on démontre facilement qu'elle est vraie



pour la deuxième on montre facilement qu'elle est fausse



m@ch3

[invite7af75ce8]

m@ch3

Hum !

[mach3]

arghhhhhhhh

mea culpa... m'enfin ça change rien, ça marche pas quand meme

m@ch3