Bonjour a tous !
Je cherche a prouver la proposition suivante:
Proposition: Soitune fonction continue telle que
Alors il existe un segment [a,b], avec a<b, tel que:
Enfqit il faut montrer la contrapose mais je ne savais pas faire le symbole "not in" lol.
Je vois pas trop d'ou partir ! Si vous pouviez me mettre sur la piste s'il vous plait !!
Cordialement
Bonjour,
Je me me permet de te mettre en garde !
Ton énoncé est faux si f part de R. ( par exemple f=Id)
Cependant, il devient vrai si f part de R+.
On se place donc dans ce cas.
Tu veux prouver que si f(x) <=f(0) alors x est dans un certain segment [a,b].
f étant continue, que peux tu dire de l'ensemble B={x positif et f(x) <= f(0)} ?
Y a t-il une chance que B soit borné?
Ensuite tu conclus.
En espérant t'avoir aidé!!
Cordialement Erik
Salut,
Par contre il devient vrai si l'on suppose aussi queEnvoyé par Erik_314
\not \in :
oui enfait j'ai pas mis de signe sur l'infino pour precoser que f tend vers linfino positif quand x tend vers l'infini positif ou negatif.Salut,
Par contre il devient vrai si l'on suppose aussi que
\not \in :
H
C'est risqué d'utiliser cette notation car dans la littérature anglo-saxonne (et dans certains livres écrits en français) «
salut,
il y a-t-il besoin que f soit continue ?
si on écrit la définition de
