équivalent en +l'infini

[invite3404b97b]

oui c'est OK,
mais la première n'est pas x²(1+0 ) puisque a n'est pas -2

ah oui au début j'avais mis a=0 c'est pour ca!

k'essaye de faire une redaction propre et je te met ca pour confirmer
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[invite3404b97b]

f(x)=x² exp (1/x) + [(ax3-1)/(2x+1)] + ln x
f(x)/x²=exp(1/x) + [(ax3-1)/(2x²+x)+(ln x)/x²
f(x)/x² equivalent à exp(1x) + a/2 + ln(x) qd x=>+inf
------------------------ 1 +a/2 + 0 qd x=> +inf
d'où f(x) equ à x²(1+a/2)

si a>-2, (1+a/2)>0, f(x)=>+inf
si a=-2, (1+a/2)=0, f(x)=>0
si<-2, (1+a/2)<0, f(x)=>-inf

ok?

[ansset]

f(x)=x² exp (1/x) + [(ax3-1)/(2x+1)] + ln x
f(x)/x²=exp(1/x) + [(ax3-1)/(2x²+x)+(ln x)/x²
f(x)/x² equivalent à exp(1x) + a/2 + ln(x) qd x=>+inf
------------------------ 1 +a/2 + 0 qd x=> +inf
d'où f(x) equ à x²(1+a/2)

si a>-2, (1+a/2)>0, f(x)=>+inf
si a=-2, (1+a/2)=0, f(x)=>0
si<-2, (1+a/2)<0, f(x)=>-inf

ok?

c'est quand même beaucoup plus joli, tu crois pas !
amicalement

[invite3404b97b]

Merci beaucoup Garfield pour m'avoir orienté et ansset pour avoir pris le relais!

a bientot

[invite3404b97b]

Bonjour à tous j'ai de nouveau besoin de votre aide!

si je reprend à f(x)/x²=exp(1/x) + [(ax^3 -1)/(2x^3 +x²)] + (ln x)/x

équivalent exp(1/x) qd x=> +inf : 1

équivalent [(ax^3 -1)/(2x^3 +x²)] qd x=>+inf : a/2 sauf si a=-2 dans ce cas : -1

limite (ln x)/x qd x=>+inf : 0

donc équivalent f(x)/x² qd x=> +inf : 1 + a/2 sauf qd a=-2

jusque là vous en pensez quoi??

[invite57a1e779]

Je pense que jusque là, c'est correct.

[invite3404b97b]

donc f(x) a pour équivlent : x² (1 + a/2)??

[invite57a1e779]

Si , oui ; il te reste à traiter le cas .

[invite3404b97b]

ok donc si a=-2

f(x)/x²=0 donc il n'y a pas d'équivalent??

[invite57a1e779]

Je viens de lire la discussion depuis le début.

f(x)-ln x = x² exp(1/x)+ [(ax^3 -1)/(2x+1)]

et je cherche le DL en 0 de g(x)=x² exp(1/x)+ [(ax^3 -1)/(2x+1)]

je pose x=1/u c'est ca??

C'est effectivement une excellente idée.

[invite3404b97b]

f(x)-ln x= x²(1 + 1/x + 2/x²) + [(ax^3 -1)/(2x+1)]

ok??