Sous-espace affine

[invite64e915d8]

Bonsoir,

Je n'arrive plus à remettre la main sur la méthode que j'avais vu pour trouver l'équation d'un sous-espace affine :

Par exemple lorsque j'avais :
(où k est un réel fixé différent de 0).

On sait déjà qu'il s'agit d'un sous espace affine de dimension 2 mais je ne me souviens plus comment trouver son équation.

Je crois me souvenir que l'on devait passer par l'équation homogène ax+by+cz=0 et ensuite on pouvait résoudre facilement la suite mais je ne me souviens plus de la méthode.

A l'aide svp

Merci d'avance !
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[invitea0db811c]

Bonsoir,

Je ne comprend pas vraiment ta question, l'équation n'est elle justement pas donné par l'expression ax + by + cz = k ?

Qu'entends-tu par équation ? (c'est p"têtre moi qui suit à côté de la plaque après tout). Sinon pour se ramener à l'équation homogène considère une solution particulière de ton équation, par exemple (u,v,w)
et écris que : ax + by + cz = k = au + bv + cw. Et donc :

a(x-u) + b(y-v) + c(z-w) = 0, ce qui te donne l'équation du plan directeur de F.

[invite64e915d8]

Oui pardon je crois qu'il s'agissait plutôt de donner les vecteurs directeurs du plan affine alors

[invitea0db811c]

Et bien en discutant selon la nullité des facteur a,b et c ça se trouve assez vite ^^

[A voir en vidéo sur Futura]