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Intégrale de surface d'un champ scalaire/vectoriel



  1. #1
    roboq

    Intégrale de surface d'un champ scalaire/vectoriel


    ------

    Bonjour,

    Pourriez-vous m'aider à résoudre ces exercices :

    1) Calculer l'intégrale de surface de xyz sur la surface d'un cube (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1 ),(1,1,0)...
    Pour celui-ci, j'aimerais bien intégrer sur les 6 faces l'une à la suite de l'autre, mais je n'arrive pas à trouver comment il faut mettre ces plans en équation pour résoudre ce problème.

    2) Calculer l'intégrale de surface de x+y+z dont la surface est une portion de plan : x+y=1 dans le premier octant avec 0 <= z <= 1

    3) Calculer l'intégrale de surface du champ de vecteur : F = x ex + y ey + z ez (ex, ey et ez sont les vecteurs) sur une surface constitué de :
    -S1: portion du cylindre x² + y² = 9 limité par : 0 <= z <= 3
    -S2: portion du plan z=3 limité par S1
    -S2: portion du plan z=0 limité par S1

    Surface fermée et orientée vers l'extérieure.

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  3. #2
    Infra_Red

    Re : Integrale de surface d'un champ scalaire/vectoriel

    1) tu as un cube de côté 1, pour chaque plan tu utilises :

    tu fais ceci 6 fois, en faisant varier les dx, dy et dz...

    3) pour S1 :


    pour S2 et S3 :

  4. #3
    roboq

    Re : Intégrale de surface d'un champ scalaire/vectoriel

    Merci pour ton aide

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