Série de fourier - f0
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Série de fourier - f0



  1. #1
    Flastick

    Série de fourier - f0


    ------

    Bonjour,

    On voit habituellement une série de fourier écrite comme ça :



    Où les sont les coefficients de fourier.

    Le problème est que souvent (toujours?) on doit calculer le à part car les contiennent une division par k. Mais alors est-il pemis d'écrire la série comme je l'ai écrite ci-desssus ? Car il y a un problème en k = 0. Est-il plus judicieux de l'écrire comme ceci ? :



    Merci,

    Flavien

    -----

  2. #2
    acx01b

    Re : Série de fourier - f0

    bonjour, d'où sors-tu la division par k ?

  3. #3
    Flastick

    Re : Série de fourier - f0

    Lorsque je calcule les fk :



    En intégrant l'exponetielle il vient naturellement un 1/k devant..

    Merci,

    Flavien

  4. #4
    acx01b

    Re : Série de fourier - f0

    le 1/k ne vient que si tu fais une intégration par partie,
    où effectivement il peut être nécessaire de faire un cas à part pour k = 0

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Flastick

    Re : Série de fourier - f0

    "que si" ..Car il y a d'autres méthodes d'intégration pour de telles intégrales oú le résultat ne fait pas apparaître un 1/k ????

    Je vous remercie pour votre réponse,

    Flavien

  7. #6
    Thorin

    Re : Série de fourier - f0

    a priori, il n'y a pas d'obligation de faire une intégration par partie, ce n'est pas une règle générale...
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  8. #7
    Flastick

    Re : Série de fourier - f0

    Oui effectivement, je me rends compte que si la fonction est une exponentielle alors il n'y a certainement pas d'intégration par partie.

    Imaginons que le résultat donne un 1/k, alors la seconde notation que j'ai écrite dans le premier post est-elle correcte ? Comment avez-vous l'habitude de l'écrire ?

    Merci,

    Flavien

  9. #8
    prgasp77

    Re : Série de fourier - f0

    Bonjour.

    Je dis une grosse bêtise si j'écris ça :
    ?

    Cdlt,
    --Yankel Scialom

  10. #9
    invite4ef352d8

    Re : Série de fourier - f0

    Salut !

    pour les sommes il ya une très grande liberté de notation à partir du moment la famille est sommable (ie que la somme des |ak| est fini ), donc dans ce cas ta notation est tous à fait correcte, tu peut aussi noter "k 'appartien' à Z-{0} " sous le signe sigma, ou plein d'autres choses comme ca.

    quand la famille n'est pas somable (mais que la série de fourier est convergente) ce genre de notation est à proscrire (y compris la notation classique "somme pour k=-infini, +infini)

  11. #10
    Flastick

    Re : Série de fourier - f0

    Ah d'accord, j'ai bien compris maintenant.

    Merci pour la réponse !

    Flavien

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