sujet de maths (étude de fonctions)

[inviteaf00e86d]

bonjour!

f(x)=20(e(-x/2)-e(-x))

on me demande son domaine de définition, de continuité, et dérivabilité. et d'étudier ses variations et de donner l'allure du graphe de f.

mes réponses: définie sur R continue sur R dérivable sur ]0; +L 'INIFINI[

F'(x)=20(-1/2e(-x/2)+e(-x))

lim f(x) tendant vers en 0 = 10
lim f(x) tendant vers + l'infini = 0

variations: f est décroissante

l'allure du graphe: courbe décroissant

pouvez vous me dire si j'ai fait juste ou si j'ai fait du grand n'importe quoi!!

merci d'avance!!
-----

[invite9025c2f3]

Pour quelle raison tu dit que f n'est derivable que sur ]0, +inf[
e^(u) est derivable sur tout R

[inviteaf00e86d]

je me suis dit que la mesure de la quantité de sang n'était pas négatif(c'était le début de l'énoncé mais je ne l'ai pas cité sur mon message) c'est pour cela que j'ai donné cette intervalle. mais sinon est ce que le reste des mes réponses sont fausses ?

[invite9025c2f3]

Je sais que ca fait un bail que le message n'à pas de réponse, mais je vais tout de même finir ce topic.

les limites sont correctes

f'(x) s'annule en x = 2ln(2) = ln(4)

et la fonction f est croissante jusqu'à ln(4) puis décroissante

[A voir en vidéo sur Futura]