Etude de fonctions 1°S
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Etude de fonctions 1°S



  1. #1
    invite2ee4bcad

    Question Etude de fonctions 1°S


    ------

    Bonjour, j'ai un éxercice à faire et je ne comprends pas tout. je pense que si j'arrivais à faire la 1° question le reste serait plus facil =) Donc si quelqu'un pouvait m'aider au moins pour la question 1.a. ça serait sympa =)




    Soit une pyramide de base carrée dont les arêtes issues du sommet S ont une même longueur constante :

    SA=SB=SC=SD=12

    La pyramide a une hauteur variable h et sa base carrée a pour côté variable 2x.

    1.a. Calculer x en fonction de h.

    là j'ai commencée à utiliser pythagore avec SB²=SH²+HB²
    144=h²+HB²
    HB²=144-h²

    Mais je ne sais pas si cela est vraiment utile =S


    b.Démontrer que le volume V(h) de la pyramide est donné en fonction de h par V(h)= -(2/3)h³+96h.

    c. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre h ?

    2.a. Etudier les variations de la fonction V sur I.

    b. En déduire qu'il existe une valeur de h qui rend le volume de la pyramide maximal.

    c. Calculer alors x et la volume de la pyramide.

    d. Calculer la mesure à 1° près de l'angle ASH.


    MERCI D'AVANCE

    -----

  2. #2
    phryte

    Re : Etude de fontions 1°S

    Bonjour.
    Et 2HB^2=4x^2

  3. #3
    invite2ee4bcad

    Re : Etude de fontions 1°S

    moi j'avais fait AC²=AB²+BC² d'après pythagore
    AC²= 2x²+2x²
    AC²= 4x²
    AC=√4x²
    AC=2x ( ça me parait totalement faux )

    ensuite, SA²=SH²+AH²
    AH²=SA²-SH²

    et AH=AC/2
    donc 2x/2= 144-h²
    x=144-h²

    C'est complètement faux hein ? x)

  4. #4
    Arkangelsk

    Re : Etude de fontions 1°S

    Attention au calcul ... !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite2ee4bcad

    Re : Etude de fontions 1°S

    Ah oui !

    donc AC²=AB²+BC² d'après pythagore
    AC²= (2x)²+(2x)²
    AC²= 4x² + 4x²
    AC=√(8x²)
    AC=2√2x

    C'est ça ?

  7. #6
    Arkangelsk

    Re : Etude de fontions 1°S

    C'est mieux ! Maintenant, réapplique Pythagore dans le triangle ASH comme tu l'avais fait.

  8. #7
    invite2ee4bcad

    Re : Etude de fontions 1°S

    SA²=SH²+AH²
    144=((2√2x)/2)+h²
    ((2√2x)/2)=144-h²
    On simplifie les 2 et on trouve √2x=144-h²
    2x = (20736-h⁴)
    x=(20736-h⁴)/2

    C'est ça ?

  9. #8
    Arkangelsk

    Re : Etude de fontions 1°S

    Dans la même veine que précédemment, attention aux carrés !

    N'oublie pas que x est une longueur, que tu identifies à une autre longueur exposant 4 (), ton résultat ne peut être bon.

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