domaine de définition

[invite5d394f07]

salut mes amis;
j'ai un problème si vous pouvez aidez moi. Je n'arrive pas à déterminer le domaine de définition d'une fonction composée (càd f rond g) voilà 2 fonctions que je veux trouver leurs D_f
1) cos(arc tg(x))
2) arc cos (1/x)
svp cherchez les
" j'ai un examen dans 3 jours et j'ai besoin de la réponse "
merci
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[taladris]

Salut!

Pour trouver le domaine de définition D de fog, il faut:
1) trouver le domaine de définition D_g de g. Le domaine de définition de fog sera inclus dans celui de g (en effet, si g(x) n'est pas défini, il en est de même pour fog(x)=f(g(x)) ).
2) Ensuite, pour trouver D, il faut retirer de D_g les éléments x de D_g tels que g(x) n'est pas dans D_f. Pour cela, on doit:

[taladris]

fin du message précédent:

Salut!

Pour trouver le domaine de définition D_fog de fog, il faut:
1) trouver le domaine de définition D_g de g. Le domaine de définition de fog sera inclus dans celui de g (en effet, si g(x) n'est pas défini, il en est de même pour fog(x)=f(g(x)) ).
2) Ensuite, pour trouver D_fog, il faut retirer de D_g les éléments x de D_g tels que g(x) n'est pas dans D_f. Pour cela, on doit:
a) trouver D_f (logique)
b) trouver l'ensemble I_g des valeurs prises par g.
D_fog est l'ensemble D_g auquel je retire les éléments de _{I_g} qui ne sont pas dans D_f.

En formule, on a D_fog=D_g\(I_g\D_f) (formule inutilement compliqué, seule la méthode compte)

J'espère que c'est clair.
Cordialement,