Nombre rationnel : fraction de deux nombres premiers entre eux !

[Médiat]

Et la parité ce n'est pas un propriété et aussi " premiers entre eux ou pas " !! ( je confond les choses ça c'est sur )

Vous confondez encore propriétés du rationnel et propriétés d'un couple le représentant !
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[ichigo01]

Avec l'étape supplémentaire dont j'ai parlé et qu'Universus a explicitée, on peut faire la même démonstration pour tous les couples d'entiers représentant le même rationnel ! ,La conclusion porte sur le rationnel, pas sur le couple.

Oui , d'accord avec ça , c'est juste que le truc de premiers entre eux donne une démonstration disons plus facile !

[invite57a1e779]

Je ne sais pas si vous avez fait attention à ce message , mais voilà la démonstration dont je parlai au début.

Nous avions bien compris.

Mais ta rédaction est désastreuse et t'empêche de comprendre ce qui se passe.

On suppose avec et que

On ne suppose pas !!!

On suppose et on en déduit l'existence de tels que et .

Encore une fois, il faut faire la distinction entre un couple d'entiers, et une fraction qui représente un rationnel.

Dans cette preuve, on ne suppose pas l'existence de p et de q, on établit l'existence de p et de q à partir de l'hypothèse que x est rationnel.

[Médiat]

Oui , d'accord avec ça , c'est juste que le truc de premiers entre eux donne une démonstration disons plus facile !

D'où l'intérêt de choisir ce représentant plutôt qu'un autre dans les démonstrations

[invite57a1e779]

Et la parité ce n'est pas un propriété et aussi " premiers entre eux ou pas " !! ( je confond les choses ça c'est sur )

Parler de la parité de 6/8 ou de 3/4 n'a aucun sens.

De même dire que 6/8 est premier entre eux, ou que 3/4 est premier entre eux n'a aucun sens.

[ichigo01]

Vous confondez encore propriétés du rationnel et propriétés d'un couple le représentant !

Vous pouvez m'éclaircir un petit peu !

[Médiat]

Vous pouvez m'éclaircir un petit peu !

On peut dire que le couple (6, 8) est constitué de deux entiers pairs, dire qu'un rationnel est "constitué de deux entiers pairs" n'a pas de sens.

[ichigo01]

Je voulais dire dans 3/4 par exemple , 3 et 4 son premiers entre ( c'est une erreur de notation )

Mais maintenant je sais que je me trompais d'après le message de Médiat !!

C'est comme ça qu'on apprend non !!

Une propriété c'est quelque chose dont on peut pas parler pour un couple en particulier ?? !

[ichigo01]

dire qu'un rationnel est "constitué de deux entiers pairs" n'a pas de sens.

Et dire que ce rationnel est sous forme de deux entiers ??

Je ne vous contredit pas , c'est juste que je veux corriger mes notation !

Et merci beaucoup pour vous tous !

Et bien sur Désolé !

[Médiat]

Une propriété c'est quelque chose dont on peut pas parler pour un couple en particulier ?? !

Une propriété d'un rationnel ne peut pas être une propriété d'un couple particulier le représentant ! L'ensemble des couples, et l'ensemble quotient de l'ensemble des couples modulo une certaine relation d'équivalence sont différents.

Dans votre démonstration de l'irrationnalité de vous arrivez à une propriété de x (ne pas être solution d'une certain équation) et pas à une propriété du couple (p, q), je répète, la même démonstration peut être faite avec n'importe quel couple d'entiers représentant le même x (au prix d'un surcoût dans la démonstration).

Et dire que ce rationnel est sous forme de deux entiers ??

, est-ce que votre propriété du rationnel est toujours vraie ?

Un rationnel peut être représenté par un couple d'entiers donné.