Bonjour,
Je dois résoudre la matrice suivante A :
0 1/2 0
1/2 - 1/2 1/2
0 1/2 0
AX = 0
En simplifiant je me retrouve avec la dernière ligne = 0.
Je trouve :
1/2x - 1/2y + 1/2z = 0
1/2y = 0
En faite j'aimerais dégager les solutions X0 mais je bloque un peu sur la présentation.
X :
( )
( )
( )
En faite on me demande de déterminer le sous-espace (tous les calculs sont faits), quelle présentation dois je adopter ?
De ton système d'équation, tu déduis que y=0. Ainsi, ta première équation s'écrit 1/2(x+z)=0, soit x=-z. Tu as donc une variable libre. Ainsi, si, tu peux dire que
Pour aller plus vite, tu pouvais aussi dire qu'il y a une relation évidente entre les colonnes de ta matrice : à savoir C1-C3=0 ce qui implique qu'un vecteur solution (on parle de vecteur propre associé à la valeur propre 0 de ta matrice) est le vecteur (1, 0, -1) [car provient de 1*C1+0*C2+ (-1)*C3=0]Envoyé par stma
Ca évite d'avoir à résoudre un sytème.
merci de vos réponses
