bonjour a tous
qq'un pourrait me démontrer pourquoi la moyenne temporelle d'une fonction du type cos (wt + phi) est nulle si w différent de 0
t est le temps
je le conçois en visualisant l'allure d'une fonction cosinus et me disant que sur une période T on a autant de valeurs dans les négatifs que dans les positifs mais il me manque une démo plus rigoureuse
merci
merci
Quelle est la définition de la moyenne temporelle ?
je pense qu'il faut revenir à la formule de la valeur moyenne d'une fonction sur [a, b] :
M =
ceci est la formule que j'ai dans mon cours de terminale, mais elle n'est marqué que pour des fonctions continues et positives sur [a, b] il faudrait voir si elle est valable pour d'autres fonctions
salut, je suppose que ce que tu appelles la moyenne temporelle est ici
comme les demi périodes s'annulent, et que la période eston peut écrire que
où b et c sont plus petits qu'une période, et la limite de l'expression est donc 0
C'est peut-être aller chercher bien loin.
Par calcul direct, l'intégrale est différence de deux sinus, donc elle est bornée. On divise par A, et on fait tendre A vers l'infini : la limite est nulle.
