Probabilités choisir un nombre de livres...

[invitec529fad8]

Bonjour voici une question qui m'embête:
"Un étudiant veut vendre 2 livres d'une collection de 6 livres de mathématiques, 7 livres de sciences et 4 d'économie. Combien de choix sont possibles si les deux livres sont de disciplines différentes?"

Voici comment je vois le problème: Il ne peut choisir que dans 2 catégories de livres.
Donc 2 parmis 3 et on a 3!/2! = 3 possibilités

Ensuite,
il peut choisir 1 livre parmis 6 et/ou 1 livre parmis 7 et/ou 1 livre parmis 4.

Cependant je ne suis pas certain comment exprimer mathématiquement cette deuxième assertation.

La réponse est 94. J'en déduis donc que ma première idée ne doit pas être bonne parce que 94 n'est pas divisible par 3...
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[invitea0db811c]

Bonsoir,

et bien c'est simple, soit il va prendre un livre de sciences et un livre de maths, soit un livre de sciences et un livre d'éco, soit un livre de maths et un livre d'éco.

Dans le premier cas il aura 6*7 possibilités différentes.
dans le deuxième : 6*4
dans le troisième : 7*4

Le nombre de possibilités globales sera la somme de ces trois nombres, ce qui fait bien 94

[invitedff4fa84]

Salut;
Sinon tu peux prendre en consideration que l'ordre des livres est importants : si le premier et du math (6 possibilités) alors le 2iéme et l un des deux autres (7+4 possibilités) donc 6*11possibilités de meme si le 1er et de sciences...... 7*10.......... le 1er et d'éco 4*13 par suite on somme: on aura 188 possibilités.
si l'ordre n'est pas importants des 2 on divise par deux; donc 188/2=94