Extrema locaux
Bonsoir ,
J'ai quelques questions au sujet d'une fonction, dont je dois trouver les extrema locaux.
Sur (R+*)², on a : f(x,y) = x.y / (1+x)(1+y)(x+y)
Pour trouver les points critiques, je suppose que le gradient est nul et je résous le système.
En fait, lors de la résolution, je me retrouve avec ce système:
¤ y² - x².y + x.y - 1 = 0
¤ x² - x.y² + x.y -1 = 0
La je n'arrive pas à exprimer x en fonction de y (ou l'inverse)... d'où j'ai besoin de votre aide.
Aussi, on me demande de calculer les extrema locaux de 2 methodes différentes, je connais la première (gradient nul, calcul de la hessienne, ...), mais je ne connais pas la deuxième. Quelqu'un aurait une idée?
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