Bonjour,
J'ai un petit exo sur les matrices à faire mais j'aurai besoin d'un coup de main pouravoir si je vais dans la bonne direction
Voici l'exo
Dans un espace à trois dimensions, on donne la base ijk.
La base uvk est obtenue à partir de ijk par une rotation d’angle +PI/6 autour de k.
La base urs est obtenue à partir de uvk par une rotation d’angle +PI/6 autour de u.
La base prt est obtenue à partir de urs par une rotation d’angle +PI/6 autour de r.
1) Déterminer la matrice de passage M de ijk à prt.
2) Application : soit dans la base ijk le vecteur
x=1
y=2
z=3
a. Déterminer les coordonnées de Aprt
b. Résoudre le système . prt
le point M = X,Y,Z dans le plan prt
et conclure.
Pour moi les réponses sont :
On sait que cos PI/6 = (Racine3)/2 et que sin PI/6 = 1/2
Pour le 1er chgt de repere j'ai trouvé
uvk / ijk la matrice suivante
|(racine 3)/2 -1/2 0|
| 1/2 (racine3)/2 0|
| 0 0 0|
Pour le 2eme
| 0 0 0|
| 0 (racine 3)/2 -1/2|
| 0 1/2 (racine3)/2|
pour le 3eme
|(racine 3)/2 0 1/2|
| 0 0 0|
| -1/2 0 (racine 3)/2|
Apres je ne sais pas s'il faut ajouter les matrices ou les multiplier
merci de votre aide
OyO
-----
est fausse ! 