Vecteurs propres forme quadratique

[invite87ed8069]

Bonjour,
On me demande de calculer la forme quadratique, ça c'est ok, puis de déduire des autres questions une base de vecteurs propres qui diagonalise q(v) (forme quadratique), déterminer ensuite la matrice orthogonale de changement de base.
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste sans me donner la réponse. Ca serait sympa.
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[invite57a1e779]

Si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste sans me donner la réponse.

Bonjour,

Il te suffit de déduire des autres questions (dont on ne sait pas de quoi elles parlent) une base de vecteurs propres (les questions précédentes ont dû en parler) qui diagonalise q(v) (facile à vérifier), et tu détermines ensuite la matrice de changement de base qui (si tout s'est bien passé au vu des questions précédentes) doit être orthogonale.

[invite87ed8069]

j'ai une matrice M, on m'a demandé de trouver sa matrice diagonale, une matrice inversible, de trouver valeurs propres et vecteurs propres, puis la forme quadratique à partir de la matrice M.
Qu'appelle t'on une base de vecteurs propres qui diagonalise q(v) ?