Calcul d'une limite

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je suis en train de tourner en rond sur un problème, qui pourtant me semble simple, mais dont je n'arrive pas à trouver la solution :

Considérons une fonction , deux suites adjacentes et ayant pour limite , et .

En supposant que f est dérivable en , j'aimerais trouver la limite de . J'ai pensé à écrire un développement limité de f sur un voisinage de ou de faire apparaître l'expression du nombre dérivé dans l'expression de , mais je n'ai pas dû m'y prendre correctement, je n'arrive pas à simplifier le problème.

Quelqu'un pourrait-il simplement me donner une petite indication pour me mettre sur la voie ?

Merci d'avance,
Phys2
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[invite57a1e779]

C'est pourtant la bonne méthode.
Par développement limité : , et tu reportes dans l'expression de qui devrait se simplifier, les termes en disparaissant de la différence .

[Seirios]

En écrivant , avec , je trouve , avec , ce qui fait je retombe sur une forme indéterminée.

[invitec317278e]

ici les suites sont adjacentes.

cela implique en particulier que donc
et

or

...sauf erreur

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Si ça ne fonctionne pas, essaie le théorème des accroissements finis.

[Seirios]

ici les suites sont adjacentes.

cela implique en particulier que donc
et

or

...sauf erreur

Effectivement, merci

Si ça ne fonctionne pas, essaie le théorème des accroissements finis.

Cela aurait été possible alors que la dérivabilité n'est qu'en un point ?