Re, dernière limite ^^
Soit :
f(x) = ln(e^2x -1) / e^x
f(x) = g(e^x), où g(x) = ln(x²-1) / x
en déduire lim de f en 0, puis en +oo
En 0, je pense l'avoir :
lim f(x) = lim ln(e^2x -1) / e^x = lim ln(e^2x -1) = -00, car lim e^2x -1 = 0+
En +00, je bloque, comment factoriser/simplifier f(x), pour calculer la lim plus simplement?
Roooh
Sers-toi de la question précédente !
On ne t'a pas donné f(x)=g(e^x) avec g(x)=ln(x²-1)/x
Regarde quand x tend vers 0, vers quoi tend e^x ? Et quand x tend vers + infini, vers quoi tend e^x ?
Est-ce que ça ne ressemblerait pas à tes limites d'avant ?
Ra j'suis dsl MiMoiMolette, merci à toi.Envoyé par MiMoiMolette
Roooh
Sers-toi de la question précédente !
On ne t'a pas donné f(x)=g(e^x) avec g(x)=ln(x²-1)/x
Regarde quand x tend vers 0, vers quoi tend e^x ? Et quand x tend vers + infini, vers quoi tend e^x ?
Est-ce que ça ne ressemblerait pas à tes limites d'avant ?
Y a pas de problème hein !
Et comment tu expliquerais le fait que f admet un maximum en ln(Racine(alpha))??Y a pas de problème hein !
(Je rappelle que g(alpha) = 0), où g(x) = 2x - (x-1)ln(x-1)
Euh je n'ai qu'une idée globale de la solution...
Écris g(alpha).
ln(alpha²-1)/alpha = 0
D'où tu déduis alpha.
Ensuite, il doit y avoir une histoire de dérivée... pas trop cherché plus loin
__________________
alpha = a
racine carré = R
__________________
g(a) = 2a - (a-1)ln(a-1) = 0
Je t'avais pas donné la bonne fonction : g(x) = 2x - (x-1)ln(x-1)
Il faut montrer que f(x) = ln(e2x - 1) / ex admet un maximum en ln(Ra)
'tend, je comprends plus
Quelles sont f et g ?
(par contre, tu m'excuseras, mais si tu dois avoir ta réponse ce soir, ce sera quelqu'un d'autre, bikoz i'll turn off the computer now xD)
EDIT : oki, j'ai vu ton édit...
Ok, calcule la dérivée de f(x), et fais un changement de variable pour te rapporter à g(x)
Et comme maximum => f '(x)=0, tu pourras te ramener à alpha si tu as f '(x) en fonction de g(x)
you will....now, lol moi c'est l'anglais, toi c'est les maths .. ^^ (no diss)'tend, je comprends plus
Quelles sont f et g ?
(par contre, tu m'excuseras, mais si tu dois avoir ta réponse ce soir, ce sera quelqu'un d'autre, bikoz i'll turn off the computer now xD)
EDIT : oki, j'ai vu ton édit...
Nan c'est pas pour ce soir tkt
En fait, f(x) = ln (e^2x - 1) / e^x
g(x) = 2x - (x-1)ln(x-1)
Et on sait que alpha=a, est solution de l'équation g(x) = 0, donc en fait g(a) = 0.
Il faut juste prouver que f admet un maximum en ln(Racine a)
Pouet !
Now = soon ! ça te va mieux ?
normalement, tu dois avoir tous les éléments pour répondre à la question. Essaie toujours de :
- te rapporter aux questions précédentes
- et/ou utiliser toutes les données de l'énoncé, en te demandant pourquoi on te donne telle ou telle chose.
Ok, merci MiMoiMolette.Pouet !
Now = soon ! ça te va mieux ?
normalement, tu dois avoir tous les éléments pour répondre à la question. Essaie toujours de :
- te rapporter aux questions précédentes
- et/ou utiliser toutes les données de l'énoncé, en te demandant pourquoi on te donne telle ou telle chose.
Tu comprend quoi quand j'te dis :
"because i am going to turn off the computer right now" ??
autrement dit, cuz i'mma turn off the pc right now...
Merci pour toutes les limites de ce soir.
Je comprends qu'il était temps pour toi d'aller dormir
Encore un topic !
