Bonjour je n'arrive pas a utiliser la périodicité de cette fonction ...
énoncer:
Soit f la fonction: f(x) = 3-2cos6x démontrer que :
1) f est périodique de période pi/3
voilà j'ai déja remplacé f(x) par f(x+(pi/3)) pour essayer de retrouver f(x) mais je n'arrive rien à développer avec le cos...
merci pour votre aide...
'lut,
Tu connais la formule cos(a+b) ?
ba il ya a plein de formule dans mon cours mais je ne connait pas celle -ci ...
Bon, tu peux dire que la fonction cos(x) est de période 2pi.
Donc cos(x+2pi) = cos(x)
Ensuite, tu as cos(6x). Tu sais que cos(6x+2pi) = cos(6x).
Donc, quel est T tel que cos(6(x+T))=cos(6x) ?
merci mais en fait on ne doit pas trouver la période mais démontrer que cette fonction est périodique de période pi/3 ... ne faut-il pas intégrer cette expression dans la fonction ? en fait je ne comprends pas trop pourquoi vous avez intégré 2pi . merci d'avance
Bon, on va prendre le problème autrement alors ^^
Tu sais que quel que soit x, cos(x+2*pi)=cos(x) (la fonction cosinus est de période 2*pi).
Now, tu veux montrer que cos(6(x+pi/3))=cos(6x), de manière à retrouver f(x).
Développe 6(x+pi/3) et d'après cos(x+2pi)=cos(x), tu peux répondre à la question =)
merci beaucoup grâce vous j'ai compris . J'aurais juste une petite question , car maintenant je dois démontrer que le maximum de f est 5. Faut-il que j'utilise la dérivation ?
Cool si tu as compris !
Non, pas obligée, tu peux simplement dire que cos(x) est toujours <1, quel que soit x(donc 6x)
dsl mais je ne vois pas en quoi cette phrase ns permet de dire que 5 est le maximum... veut-elle dire que tout chiffre peut être le maximum ?
On te demande 5 maximum ou minimum ??
minimum serait plus approprié... (cos(x)>-1)
on me demande bien de démontrer que 5 est un maximum ...
Oh moun diou, faute d'inattention ! Scuse-moi !
cos(x)>-1
Donc cos(6x) > ?
Donc 2cos(6x) > ?
Donc -2cos(6x) ? ?
Donc 3-2cos(6x) ? ?
