Periodicité d'une suite

[invite5815a41b]

Bonjour,

Lors d'un exercice d'arithmétique, on me demande la période d'une suite de reste s et je ne vois pas à quoi cela correspond et comment la définir.


Merci d'avance
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[invitec053041c]

Bonjour.

La pérdiode d'une suite (Un) est un entier naturel p tel que:

[invite5815a41b]

Peux - tu me donner un exemple ?

[invitec053041c]

Par exemple:
est 6-périodique.

En effet:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5815a41b]

ok, le période doit être justifier d'un calcul ou sa s'ecris explicitement ?

[invitec053041c]

Il est toujours bon de le jusifier.

[invite5815a41b]

Il est toujours bon de le jusifier.

ok, en fait je voulais savoir quel sont les phrases clef pour justifier le raisonnement.

[invitec053041c]

"Soit n appartenant à IN.
On a U(n+p)=.....(calcul)=Un

Donc p est une période de la suite".

[invite5815a41b]

ok, merci pour l'aide
bonne soirée

[invite7ffe9b6a]

Tiens j'avais jamais entendu et étudier des suites périodiques.
Plus généralement on étudie surtout des fonctions périodiques.
Dailleur ne pas confondre suite et fonction c'est pas tout a fait pareil

[invitec053041c]

Dailleur ne pas confondre suite et fonction c'est pas tout a fait pareil

Une suite est une fonction (je préfère "application") de IN dans un ensemble E (IR ou IC le plus souvent au départ).

[invite7ffe9b6a]

oui
mais ce que je veux dire c'est attention si on demande de représenter graphiquement
Un=cos n

NE PAS TRACER LA COURBE

[invitec053041c]

oui
mais ce que je veux dire c'est attention si on demande de représenter graphiquement
Un=cos n

NE PAS TRACER LA COURBE

Je ne comprends pas ton intervention.