Les mesures de Hausdorff

[invitea0db811c]

Bonsoir,

En trainant sur les pages traitant des fractales de wikipédia, j'ai finit par arriver sur le passage traitant des mesures de hausdorff, et expliquant de fait la notion de mesures de Hausdorff. Simplement un léger point me trouble. Il s'agit de la brève définition qu'en donne wikipédia :
E est un espace métrique, delta est prit positif.
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Mais et les Ai ? Que sont-ils ? à priori je dirais des boules ouvertes mais j'aimerais être sur avant de m'avancer plus loin ^^ Merci d'avance !
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[invite986312212]

salut,

est-ce que H_delta n'est pas la borne inférieure de ces sommes, pour toutes les familles dénombrables d'ensembles Ai recouvrant E ? il me semble qu'on peut en effet se restreindre aux boules ouvertes et que ça revient au même que prendre des ensembles quelconques (de diamètre borné par delta bien sûr). Mais je ne suis pas du tout spécialiste.

[invitea0db811c]

En effet désolé j'ai oublié de préciser "borne inf".