séries entières

[invite8b36ebb6]

comment je peut trouver le rayon d'une serie entiere ou Z est a une puissance non lineaire(n^2,n!....)?
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[God's Breath]

En revenant à la définition du rayon de convergence : .

[Dydo]

Une bonne idée peut être la règle de D'Alembert pour les séries numériques (celle pour les séries entières ne s'appliquant pas : il y a des termes nuls régulièrement), ce qui permet de conjecturer le rayon et de conclure en prouvant que c'est bien le rayon (à partir de la définition : suite bornée/série convergente pour |z|<R et non bornée/divergente pour |z|>R).