Bonjour,
Je dois étudier la consistance et la stabilité d'un schéma défini tel que :
(w(i+1,j)-w(i,j))/deltax+(w(i,j+1)-w(i,j))/deltay=0
Habituellement, lors de l'étude de consistance et de stabilité, le schéma fait apparaître le temps et je sais faire mais là je me trouve bloquée.
Merci d'avance à ceux qui me répondront.
Salut
Tu peux faire une analyse de consistance et de stabilité en considérant x comme variable de temps (ou y cela revient au même puisque la formule est parfaitement symétrique en les deux variables) puisque de toute façon pour calculer les termes soit tu utilise la formule pour trouver le terme d'indice (i,j+1) en fonction des termes (i,j) et (i+1,j) comme si y était la variable de temps, soit tu utilise la formule pour calculer (i+1,j) en fonction de (i,j+1) et (i,j) comme si x était la variable de temps. Tu peux noter une des variables par t si tu préfère. De toute façon le but final est d'estimer l'erreur commise lorsqu'on approche la vrai solution au point du maillage (i,j) par w(i,j) afin de montrer la convergence et on y arrive à ce résultat quelle que soit le choix qu'on fait (choisir que la variable de temps est x ou y).
Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.
