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Programmation linéaire



  1. #1
    sonia1

    Programmation linéaire

    Bonsoir,
    Mon programme linéaire est comme suit:
    Max Z= (p1*X1 + p2*X2+.....+ pn*Xn) - (c1*X1 + c2*X2+.....+cn*Xn)
    S C AX<= B
    A et B sont 2 matrices
    J'aime Bien transformer mon programme en
    Max Z= (p1*X1 + p2*X2+.....+ pn*Xn)
    S C AX<= B
    et déplacer l'expression "- (c1*X1 + c2*X2+.....+cn*Xn)" aux contraintes d'une manière a garder la même valeur de la fonction objectif du premier programme linéaire
    Voici mon probème
    Merci pour votre collaboration

    -----


  2. #2
    acx01b

    Re : Programmation linéaire

    salut,

    si tu écris p'1 = p1 - c1, p'2 = p2 - c2 ... il me semble que ça te donne la forme voulue :

    Max Z= (p'1*X1 + p'2*X2+.....+ p'n*Xn)
    S C AX<= B

  3. #3
    sonia1

    Re : Programmation linéaire

    Salut,
    Merci pour votre suggestion. oui vous avez raison, je peux faire un changement de variables au niveau de la fonction objectif. Mais je ne veux pas changer les coefficients des variables X1, X2, .....,Xn j'aime bien déplacer l'expression - (c1*X1 + c2*X2+.....+ cn*Xn) aux contraintes en réservant la valeur optimale de la fonction objectif.
    Merci pour votre collaboration
    Sonia

  4. #4
    acx01b

    Re : Programmation linéaire

    ok,

    ton PL a pour fonction objectif f = X.C + X.P
    tu peux donc rajouter la contrainte que
    X.(C+P) >= f* ça ne changera pas les solutions (f* est la solution optimale)

    un fois que t'as fait ça , dans ton PL si toutes les contraintes sont respectées tu as automatiquement la solution optimale, donc la fonction objectif n'est plus utile, et tu peux alors la modifier comme tu as envie, par exemple en posant f = X.P

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