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convergence d'une somme de termes



  1. #1
    stma

    convergence d'une somme de termes


    ------

    Bonjour,
    Pourquoi selon vous la somme de termes de 1 jusqu'à l'infini tend vers :

    (p = période = évolue avec le temps (chaque année par exemple))
    (x constante une fois définie)
    (r constante une fois définie)

    Somme de "(x / (1 + r)^p) = x / r"

    -----

  2. #2
    taladris

    Re : convergence d'une somme de termes

    Salut!

    Tu sommes par rapport à quelle variable? par rapport à p? ou par rapport au temps (dont dépend p)?
    Ta somme commence à quel terme?

    Vu le résultat, j'imagine que tu sommes sur i.e tu cherches à calculer .

    Si on pose , alors S est la somme d'une série géométrique de raison . Or on sait que la somme converge si (et seulement si) |q|<1 et sa somme est , d'où le résultat que tu cherches.

    Cordialement

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