Forme quadratique

[invite8d741625]

Bonsoir à tous,
J'ai la forme quadratique suivante : ax^2 + by^2 + 2 Cxy que je souhaite la transformer sous forme de (X +Y)^2 Pour cette raison je vous demande de bien vouloir m'aider pour resoudre mon problème.
Merci pour votre collaboration
Sonia
-----

[invite9b7cd1a6]

Tu peux utilisé une complétion de carrés...

Donne ton exemple complet, ca irait mieux...

[invite1e1a1a86]

je crois plutôt qu'il faut tourner les repères grâce à une matrice de rotation d'angle pour enlever le terme en xy ( etc..un dessin aide bien) puis seulement compléter les carrés (x^2+ax=(x+b)^2+c avec b et c bien choisis) pour enlever les termes linéaires en x et y

[invite8d741625]

Merci pour vos suggestions,
voici un exemple de la forme quadratique 3x^2 +2y^2 +2*7xy que je souhaite la transformer sous la forme de (a + b)^2
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]