question sur le calcul propositionnel

[titi07]

bonsoir à tous ;
j'ai une petite question en logique:
pour etablir que pour tout choix de formules propositionnelles A et B
est valide ; on est obligé de passer par la table de vérité ou existe-il d'autres methodes pour le faire ??
Merci pour votre indication
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[Médiat]

bonsoir à tous ;
j'ai une petite question en logique:
pour etablir que pour tout choix de formules propositionnelles A et B
est valide ; on est obligé de passer par la table de vérité ou existe-il d'autres methodes pour le faire ??
Merci pour votre indication

On peut se fonder sur les axiomes définissant la logique utilisée.

[titi07]

bonsoir;
vous pouvez me donner un exemple de ces théoremes!
et Merci

[MMu]

Je suppose qu'on est en logique classique où équivaut en algèbre booléenne à
Le plus simple est fiable est de réécrire la formule initiale ce qui donne

Je te laisse montrer que ça fait

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

vous pouvez me donner un exemple de ces théoremes!

Je parlais d'axiomes et non de théorèmes, par exemple dans le calcul propositionnel avec les axiomes de Hilbert, la proposition :

fait partie des axiomes il s'appelle axiome S⁽¹⁾ (y compris pour la logique intuitionniste et même la logique minimale), il n'y a donc rien à démontrer.


(1) Je n'ai aucune idée de l'origine des noms "axiome S" et "axiome K" qui sont régulièrement donnés à deux des axiomes logiques.