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question sur le calcul propositionnel



  1. #1
    titi07

    Talking question sur le calcul propositionnel


    ------

    bonsoir à tous ;
    j'ai une petite question en logique:
    pour etablir que pour tout choix de formules propositionnelles A et B
    est valide ; on est obligé de passer par la table de vérité ou existe-il d'autres methodes pour le faire ??
    Merci pour votre indication

    -----
    Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.

  2. #2
    Médiat

    Re : question sur le calcul propositionnel

    Citation Envoyé par titi07 Voir le message
    bonsoir à tous ;
    j'ai une petite question en logique:
    pour etablir que pour tout choix de formules propositionnelles A et B
    est valide ; on est obligé de passer par la table de vérité ou existe-il d'autres methodes pour le faire ??
    Merci pour votre indication
    On peut se fonder sur les axiomes définissant la logique utilisée.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    titi07

    Re : question sur le calcul propositionnel

    bonsoir;
    vous pouvez me donner un exemple de ces théoremes!
    et Merci
    Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.

  4. #4
    MMu

    Re : question sur le calcul propositionnel

    Je suppose qu'on est en logique classique où équivaut en algèbre booléenne à
    Le plus simple est fiable est de réécrire la formule initiale ce qui donne

    Je te laisse montrer que ça fait

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : question sur le calcul propositionnel

    Citation Envoyé par titi07 Voir le message
    vous pouvez me donner un exemple de ces théoremes!
    Je parlais d'axiomes et non de théorèmes, par exemple dans le calcul propositionnel avec les axiomes de Hilbert, la proposition :

    fait partie des axiomes il s'appelle axiome S(1) (y compris pour la logique intuitionniste et même la logique minimale), il n'y a donc rien à démontrer.


    (1) Je n'ai aucune idée de l'origine des noms "axiome S" et "axiome K" qui sont régulièrement donnés à deux des axiomes logiques.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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