Suite de distributions

[invite1a8ca898]

Bonsoir,
Voici un petit exo sur les distributions sur lequel je bloque. Si quelqu'un pouvait m'aider, je lui en serais extrêmement reconnaissant.

Soit T_n = n(d_1/n - d_-1/n )

Avec d_1/n la distribution de Dirac en 1/n.

Etudier la limite de T_n dans D'(R).
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[invited73f5536]

Bonjour.

Le problème se ramène à évaluer la limite , où est une fonction test.
En écrivant un DL de en 0, on trouve facilement le résultat.