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Equa diff du second ordre



  1. #1
    deviltear

    Equa diff du second ordre


    ------

    Bonjour, j'ai une EDL du second ordre a integrer, et je ne sais pas du tout comment m'y prendre...

    l'equation est : (E) : y"+2y+y= x.cos(x)

    je prends mon homogene : (EH) = Y"+2y'+y = 0

    je prends l'equation caractéristiques, calcul le discriminant.
    j'obtiens : Delta = 0
    Racine double = -1.

    Donc solution de la forme exp(-x).(C1x+C2)=y

    Je dois ensuite résoudre l'equation complete.
    et la, je seche un peu.

    Le second membre est de la forme (poly1).cos(x) + (Poly0).sin(x)
    la solution de l'equation est donc Y = (poly1(x)).cos(x)+(poly1(x)).s in(x).

    (posons ax+b pour le premier, et mx+p pour le second)

    lorsque je dérive 2 fois, et que je remplace j'obtiens une formule longue comme le bras, et je ne sais pas quoi faire pour trouver A, B, M, P...
    pourriez vous m'aider?

    -----

  2. #2
    mimo13

    Re : Equa diff du second ordre

    Bonjour

    Essaye d'écrire ton cos sous forme exponentielle complexe, puis tu prends la partie réelle de la solution trouvé comme ça c'est plus simple.

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