Equicontinuité et Liminf

**andrew_77** · 06/02/2010, 18h03

Bonsoir,

J'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste.
Soit $\text{[math]}$ un e.v.n. et $\text{[math]}$ une suite de fonctions réelles sur $\text{[math]}$ telles que

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ (voisinage de x) tel que $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Je veux démontrer que : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

Donc :

Soit $\text{[math]}$
Soit $\text{[math]}$
A partir d'un certain rang $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ donc

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .
En passant à la limite inférieur :

$\text{[math]}$ .
En passant à la limite quand $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ , on obtient le résultat.

Cette démonstration me semble trop simple....

Qu'en pensez vous ?

**andrew_77** · 07/02/2010, 00h20

si vous pensez que j'ai juste, dites le moi lol mais je pense que quelquechose ne va pas et je ne sais pas quoi !!

merci

**MMu** · 07/02/2010, 02h48

Ca me semble Ok ..

**andrew_77** · 07/02/2010, 12h28

Merci à toi

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