Bonjour,
dans les moteurs de recherche, une technique utilisée pour calculer la pertinence de résultat entre des mots clés et un document fait appel à des calculs d'angle d'écart entre vecteurs d'un espace vectoriel de dimension égale au nombre de termes de la requête.
Connaitriez vous la ou les formule pour calculer le cosinus de l'écart d'angle entre deux vecteurs dans un espace vectoriel de dimension n depuis leurs coordonnées ?
Bonjour.
Pour définir le cosinus de l'angle entre deux vecteurs (et donc l'angle non orienté), on doit être dans un espace euclidien, c'est à dire muni d'un produit scalaire.
Dans ce cas, le cosinus de l'angle entreet
j'ai commencé à me documenter sur les espaces euclidiens.
Par contre, je ne vois pas comment calculer la valeur du produit scalaire (u,v) sans la valeur du cosinus de l'angle entre u et v.
Pour le calcul du produit scalaire, si
La norme se calcule de la même manière puisque
ok, merci pour vos réponses. C'est presque clair.
Presque car il m'est impossible de me figurer une base orthonormée dans un espace vectoriel à plus de 3 dimensions.
Si ton produit scalaire est le produit scalaire usuel dans
Sinon, à partir d'une base quelconque, tu peux fabriquer une base orthonormée avec la procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt (http://fr.wikipedia.org/wiki/Proc%C3...e_Gram-Schmidt)
