Base de sous espace vectoriel

[invite369a4dc4]

Bonsoir

je dispose de 5 vecteurs, et je dois déterminer une base du sous espace vectoriel engendré par ces 5 vecteurs. Ma question est la suivante: puis je dire que 2 de ces 5 vecteurs forment une base de ce sev ( 2 vecteurs non colinéaires) ?
Merci pour votre aide.
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[invite899aa2b3]

Tout dépend du rang de la famille des cinq vecteurs.
Quels sont-ils?

[invite369a4dc4]

les 5 vecteurs sont:
u1=(1,2,-4,3,1)
u2=(2,5,-3,4,8)
u3=(6,17,-7,10,22)
u4=(1,3,-3,2,0)

en fait j'en ai que 4, désolé pour l'erreur. Je n'ai pas encore appris ce qu'etait un rang, j'en vaguement entendu parler, donc s'il y a un autre méthode n'utilisant pas cette notion de range, je suis preneur.
Merci

[invite9a322bed]

Tu dois essayer d'éliminer le maximum de vecteurs qui sont combinaisons linéaires des autres tout en gardant un système générateur.
Le rang d'un système définie le nombre maximal de vecteurs contenue dans S, tel que ces vecteurs forment un système libre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite369a4dc4]

personne ...? :=|

[invite369a4dc4]

Ok d'accord, merci mx6

[invite899aa2b3]

Tu n'as donné que quatre vecteurs. Il manque le cinquième non?