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equation d'ellipse à une autre



  1. #1
    loup_precaire

    equation d'ellipse à une autre


    ------

    bonjour,

    j'aimerai savoir comment on peut faire pour trouver les parametres a,b,c,d,e,f de l'equation de l'ellipse :
    ax²+by²+cxy+dx+ey+f=0

    lorsque l'on connait le centre les axes et l'orientation de l'ellipse.

    et inversement : trouver les axes, l'orientation et le centre à partir de l'equation

    merci de vos réponses

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : equation d'ellipse à une autre

    Pour passer de la forme canonique X²/a² + Y²/b² = 1 à une autre forme, il suffit de faire un changement d'axes du genre
    X = x cos(@) - y sin(@)
    Y = x sin(@) + y cos(@)
    et on trouve une forme du type a x² + b xy + etc..
    Dans l'autre sens, c'est un peu plus difficile ; il faut diagonaliser la forme quadratique composée des termes de degré 2.
    C'est bien expliqué dans :

    http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/quadraticf.htm

  3. #3
    loup_precaire

    Re : equation d'ellipse à une autre

    ok, merci bcp

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