Primitive de l'inverse d'un polynôme

invite64e915d8 · 20/02/2010, 11h18

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'intégrale d'une fraction rationnelle :

$\text{[math]}$

Grâce à la décomposition en éléments simples j'arrive à me ramener à une intégrale de type :

$\text{[math]}$

Sauf que je ne sais pas comment calculer ça... auriez vous une idée svp ?

Merci d'avance !

**VegeTal** · 20/02/2010, 11h32

ça dépend si tu es dans $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ soit tu n'as que des éléments du type $\text{[math]}$ que tu sais intégrer ou alors il faut laisser sous la forme d'éléments de seconde espèce.

invite64e915d8 · 20/02/2010, 11h42

Je suis dans R et j'ai une intégrale de type $\text{[math]}$

**aNyFuTuRe-** · 20/02/2010, 12h47

Quelque chose qui pourrait marcher: tu met le dénominateur sous forme canonique puis tu fais le changement de variable X = x - b/2a, tu aura a intégrer quelque chose qui ressemble déja plus a des primitives connues.

Mais tout dépend de la valeur de tes coefficients a b et c...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteb5628e18 · 20/02/2010, 12h51

Si b²-4ac>0 tu décomposes en éléments simples
Si b²-4ac=0 c'est immédiat
Sinon forme canonique, et tu fais apparaître une dérivée d'arctangente

Primitive de l'inverse d'un polynôme

Primitive de l'inverse d'un polynôme

Re : Primitive de l'inverse d'un polynôme

Re : Primitive de l'inverse d'un polynôme

Re : Primitive de l'inverse d'un polynôme

Re : Primitive de l'inverse d'un polynôme

Discussions similaires

Calculer l'inverse d'un nombre modulo n

Calcul d'un primitive

intégrale de l'inverse d'un polynome sans racines

Automatique. Passage d'un polynôme en p à un polynôme en Z

Primitive de la pdf d'un Chi2(3)