Primitive de l'inverse d'un polynôme

[invite64e915d8]

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'intégrale d'une fraction rationnelle :



Grâce à la décomposition en éléments simples j'arrive à me ramener à une intégrale de type :



Sauf que je ne sais pas comment calculer ça... auriez vous une idée svp ?

Merci d'avance !
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[invite890931c6]

ça dépend si tu es dans ou soit tu n'as que des éléments du type que tu sais intégrer ou alors il faut laisser sous la forme d'éléments de seconde espèce.

[invite64e915d8]

Je suis dans R et j'ai une intégrale de type

[aNyFuTuRe-]

Quelque chose qui pourrait marcher: tu met le dénominateur sous forme canonique puis tu fais le changement de variable X = x - b/2a, tu aura a intégrer quelque chose qui ressemble déja plus a des primitives connues.

Mais tout dépend de la valeur de tes coefficients a b et c...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb5628e18]

Si b²-4ac>0 tu décomposes en éléments simples
Si b²-4ac=0 c'est immédiat
Sinon forme canonique, et tu fais apparaître une dérivée d'arctangente