bonjour
je dois trouver limite en +infini de pn, n>=3 :
pn=(1+1!+2!+....+n!)/n!
Si je majore directement je trouve pn=<((n+1)*n!)/n!
donc la limite serait l'infini
Mais si je développe un peu la somme :
1+(n-1)!/n!+1/n!*som(i=0 à n-2)i! =<1+1/n + ((n-2)!(n-1))/n!
=1+2/n
donc la limite est 1
je ne vois pas le truc j'applique pourtant la même méthode...
merci
Salut,
dans le premier cas tu majores par un truc qui tend vers l'infini ce qui ne te donne rien.
Dans le second, si tes calculs sont corrects ça te donne au mieux que la limite est inférieure ou égale à.
oui comme a dit Girdav la 1ere méthode ne te donne que la lim est inféreieur à une suite qui tend vers l'infini, pour la 2éme tu n'a qu'a ajouté que ta suite et superieur ou égale 1 car l'autre terme et positive...... par passage à la limite t'auta ton résultat.
Le deuxième calcul, celui sur le découpage de la somme a l'air correct.
Tu peux donc conclure à l'aide de ce qu'a écrit naznouz.
ok merci beaucoup !
