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majoration de suite



  1. #1
    alexb

    majoration de suite


    ------

    bonjour

    je dois trouver limite en +infini de pn, n>=3 :
    pn=(1+1!+2!+....+n!)/n!

    Si je majore directement je trouve pn=<((n+1)*n!)/n!
    donc la limite serait l'infini
    Mais si je développe un peu la somme :
    1+(n-1)!/n!+1/n!*som(i=0 à n-2)i! =<1+1/n + ((n-2)!(n-1))/n!
    =1+2/n
    donc la limite est 1

    je ne vois pas le truc j'applique pourtant la même méthode...
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    girdav

    Re : majoration de suite

    Salut,
    dans le premier cas tu majores par un truc qui tend vers l'infini ce qui ne te donne rien.
    Dans le second, si tes calculs sont corrects ça te donne au mieux que la limite est inférieure ou égale à .

  4. #3
    naznouz

    Re : majoration de suite

    oui comme a dit Girdav la 1ere méthode ne te donne que la lim est inféreieur à une suite qui tend vers l'infini, pour la 2éme tu n'a qu'a ajouté que ta suite et superieur ou égale 1 car l'autre terme et positive...... par passage à la limite t'auta ton résultat.

  5. #4
    girdav

    Re : majoration de suite

    Le deuxième calcul, celui sur le découpage de la somme a l'air correct.
    Tu peux donc conclure à l'aide de ce qu'a écrit naznouz.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    alexb

    Re : majoration de suite

    ok merci beaucoup !

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