Bonjour, je ne parviens pas à résoudre une équation aux dérivées partielles, du moins, je n'ai pas vraiment confiance en ma réponse. Il s'agit d'une équation présente dans le cadre de la mécanique des fluides. Etant donné que je ne sais pas faire le signe de la dérivée partielle, je la noterais D. J'ai :
Avec P, la masse volumique du fluide et Vx, la vitesse d'écoulement du fluide selon l'axe x. Pourriez-vous m'aider à la résoudre svp ?
Je ne pense pas que cette seule équation te permette de résoudre ton problème (qui comporte 2 fonctions inconnues, a priori dépendant des paramètres x, y, z et du temps t).
Sans hypothèse en plus, la seule chose que tu dois pouvoir dire est que ton équation te donne que :
avec f une fonction, mais inconnue aussi (car pas assez d'information pour conclure je pense)
Mais d'autres hypothèses ou équations pourraient venir aider. Par exemple, te places tu dans un cas unidimensionnel, axisymétrique etc... Te places tu en régime stationnaire etc... ?
Salut,
Il me semble que cette question aurait davantage sa place dans le forum de physique étant donné que ce genre de problème est dans un contexte où certaines connaissances physiques sont requises.
Néanmoins, pourrais-tu dire d'où tu tiens cette formule? Je dois dire que j'en connais bien peu en mécanique des fluides, mais très souvent on fait l'hypothèse (l'approximation) d'un fluide incompressible, dans quel cas
Autrement dit, la vitesse selon x est une fonction indépendante de la position x. Cela fait plusieurs solutions possibles... Si
Ne cherches-tu pas plutôt à montrer dans le cas de fluides incompressibles que
J'ai trouvé cette relation quelque part dans un cours sur la mécanique des fluides. Et j'ai déja considéré P constant, et trouvé la solution qui est la fonction f. Mais pour tous les problèmes avec des dérivées partielles, je ne sais pas aller plus loin. Comment puis-je trouver la fonction f ?
