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intégrabilité d'une fonction



  1. #1
    harry-potter

    intégrabilité d'une fonction


    ------

    salut
    je suis sensé de démontrer que la fonction

    est integrable pour t >0
    avec:
    0 < a < b

    ce qui me gêne , c'est la partie , c'est la sup.
    en effet , je dois avant tout monter son existance mais les fonctions
    et admetent comme limite en zéro si a <1 et b<1 c'est qui constitue un problème pour le calcul du Sup.
    bon , que voyez-vous ?
    merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : intégrabilité d'une fonction

    Tes 2 fonctions puissance, elles vont se croiser en 1, donc tu décomposes en 2 parties : de 0 à 1 puis de 1 à l'infini et ça revient à des fonctions bien habituelles.

  3. #3
    breukin

    Re : intégrabilité d'une fonction

    Intègre par parties entre et 1, et tu verras que l'intégrale est convergente pour .

    Par ailleurs, le sup des deux est l'une des valeurs en deça de 1, et l'autre valeur au dela.

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