logique et théorie des ensembles

[invitec1e39d91]

bonjour,

Je souhaite démontrer que

1) f ( A1 inter A2) inclu f(A1) inter f(A2)

et quelle hypothèse doit on avoir sur f pour que
f ( A1 inter A2) = f(A1) inter f(A2)

(je suppose qu'elle doit être bijective)

2) f ( f^-1 (B1) ) inclu B1

ici c'est bien une identité

Mon gros problème pour ces 2 questions c'est que je ne vois pas le point de départ surtout...
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[invite88ef51f0]

Soit y dans f(A1 inter A2) alors (par définition) il exite x dans A1 inter A2 tel que f(x)=y, comme x est dans A1 (resp A2) alors y est dans f(A1) (resp f(A2)),donc f(A1 inter A2) inclus f(A1) inter f(A2)