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logique et théorie des ensembles



  1. #1
    Bastien

    bonjour,

    Je souhaite démontrer que

    1) f ( A1 inter A2) inclu f(A1) inter f(A2)

    et quelle hypothèse doit on avoir sur f pour que
    f ( A1 inter A2) = f(A1) inter f(A2)

    (je suppose qu'elle doit être bijective)

    2) f ( f^-1 (B1) ) inclu B1

    ici c'est bien une identité

    Mon gros problème pour ces 2 questions c'est que je ne vois pas le point de départ surtout...

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Soit y dans f(A1 inter A2) alors (par définition) il exite x dans A1 inter A2 tel que f(x)=y, comme x est dans A1 (resp A2) alors y est dans f(A1) (resp f(A2)),donc f(A1 inter A2) inclus f(A1) inter f(A2)

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