[Algebre]theorie des ensembles

[invite6dca0fba]

qq pourrait me trouver cette demonstration SVP:
soit X un ensemble fini, f une fonction continue de X vers IN, alors la fonction f atteint son maximum et son minimum.
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[inviteae1ed006]

Ba c'est quand même assez balo, on a pas besoin de la continuité ni même du fait que f soit à valeur dans , dans c'est bon.
Si est fini alors l'image de par f est aussi fini : il suffit donc de prendre le plus grand et le plus petit...

[invite455504f8]

qq pourrait me trouver cette demonstration SVP:
soit X un ensemble fini, f une fonction continue de X vers IN, alors la fonction f atteint son maximum et son minimum.

continue sur un ensemble fini... ça suppose qu'on ait une topologie sur X et sur IN...
il vaudrait mieux enlever cette hypothèse, alors effectivement c'est évident....