Moindres carrés ?

[invite8c23cda9]

Bonjour, dans le cadre des TIPE je travaille sur le scanner. Je dispose d'un programme sous maple qui me permet avec comme entrée une image de la traiter puis de la reconstruire par succesives transformées de fourier entre autre .

Mon problème réside dans le choix d'un "critère" de fidélité . En fait je traite mon image en modifiant certaines étapes de mon programme et je voudrait pouvoir quantifier le caractère "ressemblance" a l'image que je donne en entrée . On m'a parlé de la méthode des moindres carrés mais je ne vois pas en quoi elle me permettrait de traduire la fidélité de mon image.

Merci de votre aide .
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[invite6f25a1fe]

La méthode des moindres carrés est une méthode permettant d'obtenir la meilleure approximation (au sens de la norme 2) d'une fonction (ou autre). Je ne pense pas que ca te soit utile vu qu'a priori tu cherches un critère de ressemblance.

Par contre, tu peux utiliser quelque chose du style : somme des erreurs au carré. Normalement, une image est considéré comme une matrice (matrice à 3 feuillets si on a la couleur, 1 seul feuillet pour du noir et blanc). Tu as donc ta matrice Ar (de l'image réelle) et Aa (de l'image approximée). Un critère pourrait donc être :


P.S : pour les images et sons, on utilise parfois la transformée en ondelette plutôt que la tranformée de Fourier classique.