Famille libre et polynome minimal
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Famille libre et polynome minimal



  1. 01/03/2010, 14h20 #1
    invite648e0858

    Famille libre et polynome minimal


    ------

    Bonjour,
    après avoir cherché par moi même et sur internet, je ne parviens à démontrer que le résultat classique qui dit que si p est le degré du polynome minimal de u, Id,u...u^p-1 est une famille libre.
    Merci de vos réponses

    -----
  2. 01/03/2010, 14h34 #2
    invitebe0cd90e

    Re : Famille libre et polynome minimal

    C'est quasiment une application de la definition du polynome minmal :

    Suppose qu'il existe des scalaires non tous nuls tels que



    Alors le polynome


    serait un polynome annulateur de .. Je te laisse conclure.
  3. 01/03/2010, 21h43 #3
    invite648e0858

    Re : Famille libre et polynome minimal

    En effet...
    Merci beaucoup!
« Calcul d'aire et dérivées | séries numériques »

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