somme de a*(b^a)
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somme de a*(b^a)



  1. 04/03/2010, 08h56 #1
    inviteb4aec843

    Red face somme de a*(b^a)


    ------

    bonjour à tous,

    je me demandais ce que pouvais donner la somme pour a variant de 1 à N de a*(b^a) sachant que b est une constante quelconque

    je suis vraiment bloquée et ne vois pas du tout comment m'y prendre

    merci

    -----
  2. 04/03/2010, 09h25 #2
    leon1789

    Re : somme de a*(b^a)

    On peut le faire : indication est la dérivée de ...
  3. 04/03/2010, 09h28 #3
    inviteb4aec843

    Re : somme de a*(b^a)

    comment lier la dérivée à une somme? j'avoue que je suis perdue
  4. 04/03/2010, 09h32 #4
    leon1789

    Re : somme de a*(b^a)

    la dérivée d'une somme est ... ?
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 04/03/2010, 09h36 #5
    inviteb4aec843

    Re : somme de a*(b^a)

    la somme des dérivées
  7. 04/03/2010, 09h39 #6
    inviteb4aec843

    Re : somme de a*(b^a)

    mais le truc c'est que mon exposant c'est a et pas a-1

    (dsl j'ai vraiment des problèmes en maths )
  8. 04/03/2010, 09h39 #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : somme de a*(b^a)

    on peut le faire aussi par les suites assez simplement.
    on connait :
    sigma(b^k) = (1-b^n)/(1-b)
    la suite proposée peut aussi s'écrire :
    sigma(1;n)(k(b^k)) = sigma(1;n)(b^k)+ b*(sigma(1;n-1)(b^k)+b²*....etc

    on peut mettre ensuite 1/(1-b) en facteur de deux bidules:
    une première géometrique (1+b+b²+... )
    l'autre est simplement N*b^N

    désolé, je ne maitrise pas le TEX.
  9. 04/03/2010, 09h44 #8
    leon1789

    Re : somme de a*(b^a)

    Citation Envoyé par ylang03101988 Voir le message
    la somme des dérivées
    oui exactement

    Citation Envoyé par ylang03101988 Voir le message
    mais le truc c'est que mon exposant c'est a et pas a-1
    Tu n'as qu'à multiplier tout simplement la somme par b
  10. 04/03/2010, 09h47 #9
    inviteb4aec843

    Re : somme de a*(b^a)

    ah oui..vu que b est une constante je peux le sortir de somme en plus, non?
  11. 04/03/2010, 09h51 #10
    leon1789

    Re : somme de a*(b^a)

    Citation Envoyé par ylang03101988 Voir le message
    ah oui..vu que b est une constante je peux le sortir de somme en plus, non?
    oui, tu peux faire sortir de la somme tout facteur qui ne dépend pas de a.
  12. 04/03/2010, 10h03 #11
    inviteb4aec843

    Re : somme de a*(b^a)

    génial merci beaucoup
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