Bonsoire a tous le Monde j suis Nouveau dans ce Forum
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J ai un exercice que je peux pa le resoudre j ai essayé plusieurs fois sans resultas
le prob et le voila
En appliquant A.F à ala fonction f(x)=Logx
1) Monterer que kelke soit x positif alors
1/x+1<= Log(x+1)-Logx<=1/x
2) En deduire que (1+1/x)^x <e<(1+1/x)^x+1
3) kelke soite n apartient a N*
En deduire que
((n+1)^n)/nFactoriel < e^n <((n+1)^n+1)/nFactoriel.
4) Pour n apartient a N*
On Pose
an=sigma de k=0 a n de 1/(n+k)
et Sn = sigma de k=1 a n de (-1)^(k+1)/k
4-a)En appliquant la premiere question
Montrer que an-1/n <=Log2<=an-1/2n
4-b) Montrer par recurence que
quelque soit n apartient a N*
S2n =an-1/n En deduire la limite de S2n
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Voila l exercice que j peux pas le resoudre j ai fais seulement la premiere question
Mais les autres sont dur pour ou je sais pas ou je suis Un stupid ....................
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Envoyé par Jeanpaul 