Bonjour,
j'essaie de calculer le vecteur normal à un paraboloide hyperbolique, mais mon résultat me parait bizarre.
J'ai lu qu'il fallait juste faire le produit vectoriel de deux vecteurs directeurs de la surface, puis diviser par le résultat par sa norme pour obtenir un vecteur unitaire.
Prenons un paraboloide hyperbolique défini par:
x=a*u
y=b*v
z=h*(u²-v²)
Calculons deux vecteur tangents:
Xu=(a,0,2*h*u)
Xv=(0,b,-2*h*v)
Le produit vectoriel de ces deux vecteurs est:
n=(-2*h*b*u,-2*h*a*v,a*b)
Mais la norme de la composante "z" du vecteur tangent est constante...
C'est normal?(sans mauvais jeu de mot)
-----
, et le fait que la troisième coordonnée de ce vecteur soit constant n'empêche pas de calculer sa norme :