Bonjour, j'ai un petit soucis de topologie. On me demande de montré que (Tore moins un point) n'est pas homéomorphe à . Pour ce faire, on nous indique de comparé les compactifié d' Alexandroff de ces deux espaces.

Alors j'ai montré que compactifié d' Alexandroff de est homéomorphe à .

Pour le second, je soupçonne très fortement que son compactifié d' Alexandroff soit homéomorphe à une somme connexe de deux tores, ce qui terminerait l'exercice, cependant je n'arrive pas à le montrer.

Remarque : Les groupes fondamentaux de ces deux espaces sont les mêmes, donc on ne peut pas les utiliser.

Je vous remercie pour vos suggestion et votre aide.

Bonne soirée.