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Algèbre



  1. #1
    Shamir88

    Algèbre


    ------

    Bonsoir , dans un exercice d'algèbre , je suis tombé sur une question et je ne trouve pas la réponse , voila l'énoncé : Soit A et B deux ensembles , montrer que card(AB)=card(A) + card(B) -card(A inter B). Comment démarrer la démonstration ?? j'ai l'impression que c'est facile.

    -----

  2. #2
    girdav

    Re : Algèbre

    Ce sont des cardinaux finis je suppose? Sinon la formule peut ne pas être valide.
    Dans ce cas, on peut raisonner en terme de bijections.

  3. #3
    MMu

    Re : Algèbre

    Soient :
    Montre que sont disjoints et . Je te laisse conclure

  4. #4
    Shamir88

    Re : Algèbre

    Il s'agit bien de cardinaux finis.
    card(AB)= card(A\B)+card(B\A) + card( A inter B) et card(A\B)=card(A)-card(A inter B)
    meme chose pour card(B\A)=card(B) - card(A inter B), alors card(AB)= card(A)+card(B) - card(A inter B).
    Est ce c'est exact ?

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