Matrice inverse

[invite9a322bed]

Bonsoir,

Je cherche la matrice inverse de la matrice suivante, apparemment c'est astucieux, mais malheureusement, je ne l'ai toujours pas trouvé

Voici la bête :
C'est pas très bien présenté, mais j'espère que vous avez compris à quoi elle ressemble
-----

[invite899aa2b3]

Salut,
quel est le terme général exactement?
Parce que dans la première ligne on a l'indice de la ligne qui est au dessus (à un près, je suis d'accord) alors que dans la seconde il est en dessous.

[invite57a1e779]

Quelle endomorphisme cette matrice représente-t-elle dans la base canonique de l'espace des polynômes de degré au plus n ?

[inviteaeeb6d8b]

Je suppose que c'est plutôt cela (en un peu plus joli) :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

oui c'est bien celà ! j'ai pas d'idées God..

[invite57a1e779]

Soit l'endomorphisme représenté par la matrice dans la base canonique de , peux-tu expliciter ?

[invite9a322bed]

Je viens de voir le cours, donc je ne suis pas très à l'aise encore sur ces points. Mais l'idée c'est de montrer que ca représente une matrice de passage de type : , où et sont des bases à déterminer ?

[invite57a1e779]

On peux aussi parler en termes de matrice de passage.
Si la première base est , quelle est la seconde base ?

[invite9a322bed]

On aura : ?

Puis sont inverse c'est ?

[invitec317278e]

On aura : ?

Ne peux-tu pas simplifier

[invite9a322bed]

Bah si ! ça fait , donc en gros la base . Mais comment trouver la matrice inverse ? C'est bien ? Mais comment l'écrire ?

[invitec317278e]

il faut donc exprimer en fonction des . Je te laisse chercher un peu. (il y a une petite astuce d'écriture)

[invite9a322bed]

Ok, je pense avoir trouvé !

?

[invite9a322bed]

Si c'est celà alors, c'est bon j'ai la bonne matrice, je vous remercie !

[invite00970985]

Ok, je pense avoir trouvé !

?

Bien joué !